4302: 2023CSP-J 旅游巴士(bus)
Description
小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。
旅游景点的地图共有 n 处地点,在这些地点之间连有 m 条道路。其中 1 号地点为 景区入口,n 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 0 时刻,则 从 0 时刻起,每间隔 k 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口,同时有一辆旅游巴士 从景区出口驶离景区。
所有道路均只能单. 向. 通. 行. 。对于每条道路,游客步行通过的用时均为恰好 1 单位时 间。
小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口,并沿着自己选择的任意路径走到景区出口, 再乘坐旅游巴士离开,这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 k 的. 非. 负. 整. 数. 倍. 。由 于节假日客流众多,小. Z 在.坐.旅.游.巴.士.离.开.景.区.前.只.想.一.直.沿.着.景.区.道.路.移.动.,而.不. 想.在.任.何.地.点.(包.括.景.区.入.口.和.出.口.)或.者.道.路.上.逗.留.。
出发前,小 Z 忽然得知:景区采取了限制客流的方法,对于每条道路均设置了一个 “开放时间”ai,游客只有不. 早. 于. ai 时. 刻. 才能通过这条道路。
请你帮助小 Z 设计一个旅游方案,使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。
Input
输入的第一行包含 3 个正整数 n, m, k,表示旅游景点的地点数、道路数,以及旅游 巴士的发车间隔。
输入的接下来 m 行,每行包含 3 个非负整数 ui, vi, ai,表示第 i 条道路从地点 ui 出发,到达地点 vi,道路的“开放时间”为 ai。
Output
输出一行,仅包含一个整数,表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不 存在符合要求的旅游方案,输出 ‐1。
Sample Input Copy
5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1
Sample Output Copy
6
HINT
【样例 1 解释】
小Z可以在3时刻到达景区入口,沿1 → 3 → 4 → 5的顺序走到景区出口,并在6 时刻离开。
【数据范围】
对于所有测试数据有:2≤n≤104,1≤m≤2×104,1≤k≤100,1≤ui,vi ≤n, 0≤ai ≤106。
测试点编号 |
n≤ |
m≤ |
k≤ |
特殊性质 |
1 ∼ 2 |
10 | 15 | 100 |
ai = 0 |
3 ∼ 5 | 104 | 15 | 100 | 无 |
6 ∼ 7 |
104 |
2 x 104 | 1 |
ai = 0 |
8 ∼ 10 |
104 |
2 x 104 |
1 | 无 |
11 ∼ 13 |
104 |
2 x 104 |
100 |
ai = 0 |
14 ∼ 15 |
104 |
2 x 104 |
100 |
ui < vi |
16 ∼ 20 |
104 |
2 x 104 |
100 | 无 |