4157: 【16NOIP普及组】魔法阵

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法量。n大魔法师有 $m$ 个魔法物品，编号分别为$1,2,...m$。每个物品具有一个魔法值，我们用 $x_i$ 表示编号为 $i$ 的物品的魔法值。每个魔法值 $x_i$ 是不超过 $n$ 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。n大魔法师认为，当且仅当四个编号为$a,b,c,d$的魔法物品满足$x_a < x_b < x_c < x_d$，$x_b - x_a = 2(x_d-x_c)$，并且$x_b - x_a < (x_c - x_b)÷3$时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。n现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

输入的第一行包含两个空格隔开的正整数$n$和$m$；n接下来$m$行，每行一个正整数，第$i+1$行的正整数表示$x_i$，即编号为 $i$ 的物品的魔法值。n保证$1 ≤ n ≤ 15000,1 ≤ m ≤ 40000,1 ≤ x_i ≤ n$。每个 $x_i$ 是分别在合法范围内等概率随机生成的。

共输出 $m$ 行，每行四个整数。第 $i$ 行的四个整数依次表示编号为 $i$ 的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。n保证标准输出中的每个数都不会超过$10^9$n每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0