4075: 【16NOIP提高组】天天爱跑步

小C同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线，完成打卡任务。n这个游戏的地图可以看作一棵包含$n$个结点和$n-1$条边的树，每条边连接两个结点，且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从$1$到$n$的连续正整数。n现在有$m$个玩家，第$i$个玩家的起点为$S_i$，终点为$T_i$。每天打卡任务开始时，所有玩家在第$0$秒同时从自己的起点出发，以每秒跑一条边的速度，不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵树，所以每个人的路径是唯一的）n小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点的观察员会选择在第$W_j$秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第$W_j$秒也理到达了结点$J$ 。小C想知道每个观察员会观察到多少人?n注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点$J$作为终点的玩家: 若他在第$W_j$秒重到达终点,则在结点$J$的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第$W_j$秒到达终点,则在结点的观察员可以观察到这个玩家。

第一行有两个整数$n$和$m$。其中$n$代表树的结点数量，同时也是观察员的数量，$m$代表玩家的数量。n接下来$n-1$行每行两个整数$u$和$v$，表示结点$u$到结点$v$有一条边。n接下来一行$n$个整数，其中第$j$个整数为$W_j$，表示结点$j$出现观察员的时间。n接下来$m$行,每行两个整数$S_i$和$T_i$，表示一个玩家的起点和终点。n对于所有的数据，保证$1≤S_i,T_i≤n，0≤ W_j ≤n$。

输出$1$行$n$个整数,第$j$个整数表示结点$j$的观察员可以观察到多少人。

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